Recommandation de livres¶
Le système de recommandation prédit quels livres du corpus Le Masque & la Plume vous êtes susceptible d'apprécier, en se basant sur les 4 000+ avis des critiques et sur vos propres notes Calibre.
Cette page explique les concepts qui le sous-tendent — comment les algorithmes raisonnent, pourquoi ils fonctionnent, et quelles sont leurs limites sur ce dataset.
Accéder aux recommandations¶
Depuis le Dashboard, cliquez sur la carte ⭐ Mes Recommandations dans la section Consultation. Le calcul SVD dure 5 à 10 secondes — un indicateur de chargement s'affiche pendant ce temps.
Le tableau de résultats¶
| Colonne | Signification |
|---|---|
| # | Rang (1 = meilleure recommandation) |
| Titre | Lien vers la fiche livre |
| Auteur | Lien vers la fiche auteur |
| Score | Score hybride final (0.7×SVD + 0.3×Masque) |
| SVD | Prédiction brute du modèle |
| Masque | Moyenne des avis du Masque & la Plume |
| N critiques | Nombre de critiques ayant noté ce livre |
Badges de score¶
- Vert : Score ≥ 8 — forte recommandation
- Orange : Score ≥ 6 — recommandation modérée
- Gris : Score < 6 — faible recommandation
Conditions pour qu'un livre soit recommandé¶
- Vous avez noté au moins un livre dans Calibre (pour calibrer le modèle)
- Le livre n'est pas déjà dans votre bibliothèque Calibre avec une note
- Le livre a été noté par au moins 2 critiques du Masque
Note expérimentale : Le Hit Rate @20 est ~1.4% (contre 1.2% pour une sélection aléatoire). Les résultats sont indicatifs, non définitifs.
Le point de départ : une matrice presque vide¶
Les données se présentent comme une matrice critique × livre :
Roman A Roman B Roman C Roman D Roman E ...
Viviant 9 — 7 — 8
Lamberterie — 8 — 6 —
Martin 7 — 9 — 7
Moi (Calibre) — — 8 — 9
...
- Les chiffres : notes réelles (1–10)
- Les tirets : le critique n'a pas noté ce livre
Avec 29 critiques et 1 615 livres, la matrice n'est remplie qu'à 9%. C'est le point de départ de tout système de recommandation par collaborative filtering : inférer ce que vaudrait chaque case vide.
Trois grandes familles d'approches¶
Approche KNN — "Dis-moi qui te ressemble"¶
Le K-Nearest Neighbors cherche les critiques dont les goûts sont les plus proches des vôtres, puis recommande ce qu'ils ont aimé.
User-based : on compare les critiques entre eux.
"Vous et Nelly Kapriélian avez noté les mêmes livres de façon similaire. Elle a adoré Origine (9/10) — vous ne l'avez pas encore lu — il devrait vous plaire."
Item-based : on compare les livres entre eux.
"Vous avez mis 9 à Jacaranda. Les critiques qui ont aimé Jacaranda ont aussi beaucoup aimé Trois nuits dans la vie de Berthe Morisot — voici pourquoi on vous le suggère."
La métrique de similarité utilisée est le cosinus : deux vecteurs de notes sont "proches" s'ils pointent dans la même direction, indépendamment de leur magnitude.
Vous : [9, 7, 8] → similarité cosinus ← Viviant : [8, 6, 7]
cos(θ) = (9×8 + 7×6 + 8×7) / (√(9²+7²+8²) × √(8²+6²+7²))
= 170 / (√194 × √149) ≈ 0.998 ← très similaires
L'avantage du cosinus sur une simple distance : il est insensible au niveau absolu. Un critique qui note systématiquement 1-2 points plus bas qu'un autre sera quand même reconnu comme similaire — ce qui compte, c'est la forme du profil, pas le niveau.
La prédiction est ensuite une moyenne pondérée des notes des K voisins les plus proches, où le poids de chaque voisin est sa similarité avec vous :
note_prédite(vous, livre) = Σ [ sim(vous, voisin) × note(voisin, livre) ]
─────────────────────────────────────────────
Σ [ sim(vous, voisin) ]
Le K (= 5 par défaut dans Surprise) est le nombre de voisins considérés. Sur ce dataset, son impact est limité : pour un livre peu noté, il n'y a souvent que 2-3 critiques disponibles — on prend alors tous ceux qu'on peut trouver.
Approche SVD — "Trouve les goûts cachés"¶
Singular Value Decomposition — plus exactement FunkSVD, popularisé lors du Netflix Prize (2006–2009), la compétition où Netflix offrait 1 million de dollars pour améliorer son système de recommandation de 10%.
L'idée : la grande matrice 29×1615 peut s'approximer comme le produit de deux petites matrices.
- P (
svd.pu) : une ligne par critique → son profil de goût en 10 dimensions - Q (
svd.qi) : une colonne par livre → ses caractéristiques latentes en 10 dimensions - 10 : le nombre de facteurs latents retenu — des axes de goût que le modèle découvre tout seul
Le modèle n'est pas la vraie SVD mathématique (qui nécessite une matrice complète). Il apprend P et Q par descente de gradient, uniquement sur les cases connues. C'est pourquoi on parle plus précisément de factorisation matricielle.
Approche implicit — "Optimise l'ordre, pas la note"¶
implicit est une bibliothèque spécialisée dans les modèles orientés ranking plutôt que
prédiction de note. Elle propose deux algorithmes aux philosophies différentes :
ALS (Alternating Least Squares) :
La note brute n'est pas traitée comme une vérité absolue, mais comme un niveau de confiance : une note de 10 dit "je suis très sûr d'avoir aimé", une note de 6 dit "j'ai probablement aimé". ALS alterne entre la mise à jour des profils critiques (P) et des profils livres (Q), en gardant l'autre fixe — d'où son nom.
BPR (Bayesian Personalized Ranking) :
BPR optimise directement l'ordre des recommandations : il apprend à placer les livres aimés au-dessus des livres non vus, sans jamais chercher à prédire une note précise. C'est conceptuellement plus proche de l'objectif final ("quels 10 livres vous montrer ?").
Les deux produisent le même type d'espace latent (user_factors, item_factors) — la
différence est dans ce que cet espace a appris à optimiser.
Les facteurs latents : le cœur de SVD¶
Le modèle ne sait pas ce que signifient ses 10 dimensions — mais on peut les imaginer comme des axes de goût littéraire qu'il découvre automatiquement à partir des données :
Facteur 1 : littérature expérimentale ←————→ récit accessible
Facteur 2 : fiction pure ←————→ autobiographie/récit
Facteur 3 : sensible au style ←————→ sensible à l'histoire
Facteur 4 : littérature française ←————→ littérature étrangère
...
Chaque critique est représenté par 10 nombres — sa position sur ces axes. Chaque livre aussi. La note prédite est un simple produit scalaire :
Si votre profil est "aime la littérature expérimentale" et qu'un livre est "très expérimental", le produit sera élevé → forte recommandation.
Pourquoi KNN seul ne suffit pas sur ce dataset¶
La matrice est creuse à 91%. Sur les 378 paires de critiques possibles, 248 paires (66%) n'ont aucun livre en commun. KNN ne peut donc pas calculer de similarité fiable pour la majorité des paires.
Pire : avec un seul livre en commun noté 8 et 6, le cosinus vaut :
Un cosinus parfait pour deux critiques qui n'ont noté qu'un seul livre ensemble — c'est une illusion de similarité.
Trois pistes pour y remédier, explorées dans les notebooks de spike :
| Piste | Mécanisme | Limite |
|---|---|---|
min_support=N |
Ignore les paires avec < N livres communs | Perd encore plus de paires |
| Complétion SVD → KNN | Complète la matrice, puis cosinus sur 1615 dims | Régularisation → tous similaires |
| Espace latent SVD | Cosinus directement sur les 10 facteurs | Meilleure approche |
L'espace latent est plus robuste : les 10 dimensions capturent l'essence du goût
de chaque critique, sans le bruit des 1615 notes brutes. C'est aussi le principe
qu'utilisent les bibliothèques comme implicit (ALS) avec leurs user_factors.
Évaluation : RMSE vs Précision@K¶
Surprise (SVD) et implicit (ALS/BPR) n'optimisent pas le même objectif — ils ne se comparent donc pas avec la même métrique.
Le RMSE — métrique de Surprise¶
Le RMSE (Root Mean Square Error) mesure l'écart moyen entre la note réelle et la note prédite.
Sur ce dataset, les repères sont :
| Modèle | RMSE |
|---|---|
| Baseline naïve (toujours prédire la moyenne) | 2.13 |
| KNN User-Based | 1.91 |
| SVD (factorisation matricielle) | 1.77 |
Un RMSE de 1.77 signifie qu'en moyenne le modèle se trompe de ±1.77 points sur 10. C'est correct pour un dataset aussi creux — mais rappelons que l'objectif final n'est pas de prédire une note exacte, mais de bien ordonner les recommandations.
La Précision@K — métrique de implicit¶
ALS et BPR n'optimisent pas la prédiction de note — leur produit scalaire pᵤ · qᵢ
ne produit pas un nombre dans [1, 10], c'est un score de ranking sans unité.
Le RMSE y est donc dépourvu de sens. La métrique adaptée est la Précision@K :
Précision@K = livres vraiment aimés parmi les K recommandations
─────────────────────────────────────────────────
K recommandations
"Vraiment aimé" = note ≥ 7 dans le jeu de test.
Sur ce dataset, les repères (K=10, livres avec note ≥ 7 dans le test) :
| Modèle | Précision@10 |
|---|---|
| ALS (implicit) | ~0.30 |
| BPR (implicit) | ~0.25 |
Ces chiffres varient selon le split train/test. L'important est l'ordre relatif : ALS surpasse légèrement BPR sur ce dataset très creux, probablement parce que BPR nécessite des paires positif/négatif fiables — difficile avec 91% de cases vides.
Comparaison des trois approches¶
| Critère | Surprise SVD | implicit ALS | implicit BPR |
|---|---|---|---|
| Objectif | Prédire la note | Minimiser reconstruction pondérée | Maximiser le ranking |
| Métrique | RMSE | Précision@K | Précision@K |
| Espace latent | svd.pu, svd.qi |
user_factors, item_factors |
user_factors, item_factors |
| Facilité d'usage | Haute (API Surprise) | Moyenne | Moyenne |
| Interprétabilité | Bonne (notes 1-10) | Faible (scores sans unité) | Faible (scores sans unité) |
| Adapté si | On veut prédire une note | On veut un bon classement | On veut un bon classement |
Conclusion pour ce dataset : SVD (Surprise) reste le meilleur choix pour le projet #222 — son objectif (prédire une note) est aligné avec nos données (notes réelles 1-10), son espace latent est interprétable, et son RMSE de 1.77 est mesurable et comparable.
Choisir le bon nombre de facteurs latents¶
La contrainte théorique¶
Le nombre de facteurs latents (n_factors) ne peut pas dépasser la plus petite dimension
de la matrice. Avec 29 critiques et 1 615 livres :
Mais ce n'est pas la seule contrainte. Plus n_factors est grand, plus le modèle
a de paramètres à apprendre :
Paramètres = n_factors × (n_critiques + n_livres)
Ex. n_factors=10 : 10 × (29 + 1615) = 16 440 paramètres
Ex. n_factors=20 : 20 × (29 + 1615) = 32 880 paramètres
…pour seulement 4 080 notes réelles. Le risque de surapprentissage (overfitting)
augmente avec n_factors.
Impact sur le RMSE¶
n_factors |
RMSE (test) |
|---|---|
| 5 | 1.84 |
| 10 | 1.80 |
| 20 | 1.79 |
| 28 | 1.80 |
| 29 | 1.82 |
Le gain entre 10 et 20 facteurs est négligeable (0.01 de RMSE), et au-delà de 28 le modèle commence à se dégrader.
Impact sur la lisibilité des visualisations¶
Pour comprendre l'espace latent, on le projette en 2D via une ACP (Analyse en
Composantes Principales). La variance capturée par ces 2 dimensions dépend de
n_factors :
n_factors |
Variance expliquée en 2D |
|---|---|
| 5 | 57% |
| 10 | 37% |
| 20 | 25% |
Avec 20 facteurs, la projection 2D ne capture que 25% de l'information — les visualisations deviennent moins représentatives. Avec 10 facteurs, on garde 37% tout en ayant un RMSE quasi identique.
Conclusion : n_factors = 10¶
10 facteurs offre le meilleur compromis sur ce dataset :
- RMSE aussi bon que 20 facteurs (1.80 vs 1.79)
- Visualisations 2D plus représentatives (37% vs 25% de variance)
- Moins de risque de surapprentissage (16 440 paramètres au lieu de 32 880)
Architecture du système (projet #222)¶
MongoDB (avis) Calibre (notes)
↓ ↓
└──── Matrice critique × livre ────┘
↓
Factorisation SVD
↓
┌──────────┴──────────┐
│ │
Profils critiques Profils livres
(espace latent 10D) (espace latent 10D)
│ │
↓ ↓
Critiques similaires Livres similaires
(user-based CF) (item-based CF)
│ │
└──────────┬──────────┘
↓
Recommandations personnalisées
"Mes prochaines lectures"
Pour aller plus loin¶
- Notebooks d'exploration :
notebooks/spike_surprise_cf.ipynb— KNN, SVD, espace latent (Surprise)notebooks/spike_implicit_cf.ipynb— ALS, BPR, GridSearch, clustering (implicit)notebooks/spike_svd_latent_cf.ipynb— analyse approfondie de l'espace latent SVD : heatmap, biplot, ACP- Issue de référence : #223 — Spike Surprise vs implicit
- Implémentation : #222 — Système de recommandation complet
- Netflix Prize : la compétition qui a popularisé FunkSVD — Wikipedia